Quadrados Mágicos

Quadrado Mágico é uma tabela quadrada de números em progressão aritmética em que a soma de cada coluna, de cada linha, e duas das diagonais são iguais.

Sua origem não é conhecida, mas há registros de sua existência encontradas em:

• Na literatura chinesa que datam de antes 2800 a.C., quando um quadrado mágico conhecido como o "Loh-Shu", ou "papiro do rio Loh", foi criado por Fuh-Hi, o mítico fundador da civilização chinesa. 
• Em escritos gregos que datam de cerca de 1300 a.C. 

Eles foram frequentemente encontrados em várias culturas, por exemplo, Egito e Índia, gravados em pedra ou metal, e usados como talismãs. A crença era que os quadrados mágicos tinham qualidades astrológicas e divinatórias.

Na Idade Média os quadrados mágicos se tornaram muito populares pelo seu uso em Pantáculos e Talismãs, onde eram associados a Planetas que atribuíam a eles o poder de atrair proteção astral para seus detentores.

Um quadrado mágico em A Melancolia, de Albrecht Dürer, 1514.

Detalhe do quadro de Dürer - Quadrado Mágico

Trata-se de um quadrado mágico 4 x 4 com os números de 1 a 16, o qual apresenta as seguintes particularidades:

Na linha inferior, nas duas casas centrais, estão lado a lado os números 15 e 14 formando 1514, data da confecção da obra.

Nessa mesma linha, nos quadrados extremos, estão os números 4 (a 4ª letra é D) e 1 (a 1ª letra é A), de “Dürer, Albrecht”.

A soma dos números de qualquer das linhas é sempre 34;
A soma dos números de qualquer das duas diagonais do quadro é também 34;
A soma dos 4 números que ficam nos cantos do quadrado é 34;
A soma dos 4 números que nas 4 casas centrais é 34;
A soma dos 2 números centrais da linha do alto com os 2 centrais da linha de baixo é 34;
A soma dos 2 números centrais da coluna direita com os 2 centrais da coluna esquerda é 34;
A soma dos números dos dois quadrados contíguos à casa extrema esquerda em cima com aqueles dos dois contíguos à casa extrema direita em baixo é 34;
A soma dos números dos dois quadrados contíguos à casa extrema direita em cima com aqueles dos dois contíguos à casa extrema esquerda em baixo é 34.

Segue abaixo um interessante vídeo (em Inglês) para a construção de um Quadrado Mágico:




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